Rによる非線形回帰分析

※データソースはCIAワールド・ファクト・ブック
- https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/
Script
head(data,10)
tail(data,10)
data01<-data[order(data[,2]),]
data02<-data[order(data[,3]),]
head(data01,10)
tail(data01,10)
head(data02,10)
tail(data02,10)
#chart
data<-buf
yRange<-c(data[which.min(data[,2]),2],data[which.max(data[,2]),2])
xRange<-seq(data[which.min(data[,3]),3],data[which.max(data[,3]),3])
plot(data[,3],data[,2],xlab=colnames(data)[3],ylab=colnames(data)[2],ylim=yRange)
tmp<-subset(data,data[,1]=="Japan" | data[,1]=="United States")
text(tmp[,3],tmp[,2],tmp[,1],adj=c(1,0.5),col="red")
colnames(data)[c(3,2)]<-c("x","y")
#累乗モデル
result01<-nls(y ~ a*x^b ,data, start=list( a=1, b=1 ),trace=F)
a<-summary(result01)$coef[1,1]
b<-summary(result01)$coef[2,1]
lines(xRange,a*xRange^b,col="blue")
#漸近指数モデル
result02<-nls(y ~ SSasymp(x,Asymp, R0, lrc ) ,data, ,trace=F)
a<-summary(result02)$coef[2,1]-summary(result02)$coef[1,1]
b<-exp(-exp(summary(result02)$coef[3,1]))
c<-summary(result02)$coef[1,1]
lines(xRange,a*b^xRange+c,col="red")
#ゴンペルツ成長モデル
result03<-nls(y ~ SSgompertz(x,Asymp, b2, b3 ) ,data, ,trace=F)
a<-summary(result03)$coef[1,1]
b<-exp(-1*summary(result03)$coef[2,1])
c<--1*log(summary(result03)$coef[3,1])
lines(xRange,a*b^exp(-1*c*xRange),col="green")
summary(result01)
summary(result02)
summary(result03)
AIC(result01)
AIC(result02)
AIC(result03)
#reference - http://monge.tec.fukuoka-u.ac.jp/r_analysis/descriptive_correlation12.html#SSasymp
Result
> head(data,10)
               Country YEARS GDP - PER CAPITA PPP
1          Afghanistan 50.49                 2000
2              Albania 77.96                11100
3              Algeria 76.39                14300
4       American Samoa 74.91                 8000
5              Andorra 82.65                37200
6               Angola 55.29                 8200
7             Anguilla 81.20                12200
8  Antigua and Barbuda 76.12                22600
9            Argentina 77.51                22100
10             Armenia 74.12                 7400

> tail(data,10)
              Country YEARS GDP - PER CAPITA PPP
214           Vanuatu 72.72                 2500
215         Venezuela 74.39                17900
216           Vietnam 72.91                 5600
217    Virgin Islands 79.75                14500
218 Wallis and Futuna 79.42                 3800
219         West Bank 75.69                 4900
220    Western Sahara 62.27                 2500
221             Yemen 64.83                 3900
222            Zambia 51.83                 4100
223          Zimbabwe 55.68                 2000

> head(data01,10)
                     Country YEARS GDP - PER CAPITA PPP
40                      Chad 49.44                 2600
182             South Africa 49.56                12700
84             Guinea-Bissau 49.87                 1400
1                Afghanistan 50.49                 2000
188                Swaziland 50.54                 7800
39  Central African Republic 51.35                  600
181                  Somalia 51.58                  600
222                   Zambia 51.83                 4100
135                  Namibia 51.85                10800
72                     Gabon 52.06                21600

> tail(data01,10)
        Country YEARS GDP - PER CAPITA PPP
12    Australia 82.07                46600
82     Guernsey 82.39                44600
190 Switzerland 82.39                55200
5       Andorra 82.65                37200
88    Hong Kong 82.78                55200
169  San Marino 83.18                55000
176   Singapore 84.38                81300
100       Japan 84.46                37800
117       Macau 84.48                88700
130      Monaco 89.57                78700

> head(data02,10)
                             Country YEARS GDP - PER CAPITA PPP
39          Central African Republic 51.35                  600
181                          Somalia 51.58                  600
53  Democratic Republic of the Congo 56.54                  700
120                           Malawi 59.99                  800
33                           Burundi 59.55                  900
112                          Liberia 58.21                  900
142                            Niger 54.74                 1000
134                       Mozambique 52.60                 1100
62                           Eritrea 63.51                 1200
83                            Guinea 59.60                 1300

> tail(data02,10)
          Country YEARS GDP - PER CAPITA PPP
177  Sint Maarten 77.61                66800
106        Kuwait 77.64                71000
29         Brunei 76.77                77700
130        Monaco 89.57                78700
176     Singapore 84.38                81300
96    Isle of Man 80.98                83100
22        Bermuda 81.04                86000
117         Macau 84.48                88700
114 Liechtenstein 81.68                89400
116    Luxembourg 80.01                92400

> summary(result01)

Formula: y ~ a * x^b

Parameters:
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
a 34.413719   1.496559   23.00   <2e-16 ***
b  0.078547   0.004531   17.33   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 5.664 on 220 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 23 
Achieved convergence tolerance: 3.631e-07

> summary(result02)

Formula: y ~ SSasymp(x, Asymp, R0, lrc)

Parameters:
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
Asymp  79.2714     0.8281   95.73   <2e-16 ***
R0     57.6178     1.2972   44.42   <2e-16 ***
lrc    -9.1669     0.1538  -59.59   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 5.781 on 219 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 10 
Achieved convergence tolerance: 6.468e-06

> summary(result03)

Formula: y ~ SSgompertz(x, Asymp, b2, b3)

Parameters:
       Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
Asymp 7.914e+01  8.051e-01    98.30   <2e-16 ***
b2    3.114e-01  2.067e-02    15.07   <2e-16 ***
b3    9.999e-01  1.710e-05 58477.27   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 5.799 on 219 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 11 
Achieved convergence tolerance: 6.371e-06

> AIC(result01)
[1] 1403.96

> AIC(result02)
[1] 1414.023

> AIC(result03)
[1] 1415.366
 

2016年03月29日分 シカゴIMM筋ポジション・ロング・ショート・ネットポジション数の時系列推移

2016年03月第4週 対外及び対内証券売買契約等の状況・株式投資ファンド持分・中長期債・合計のネット額時系列推移

2016年03月22日分 シカゴIMM筋ポジション・ロング・ショート・ネットポジション数の時系列推移

2016年03月第3週 対外及び対内証券売買契約等の状況・株式投資ファンド持分・中長期債・合計のネット額時系列推移

2016年03月15日分 シカゴIMM筋ポジション・ロング・ショート・ネットポジション数の時系列推移

2016年03月第2週 対外及び対内証券売買契約等の状況・株式投資ファンド持分・中長期債・合計のネット額時系列推移