拡張ディッキー・フラー検定

Equation
ランダムウォークモデル
\Delta y_{t}=\delta y_{t-1}+\gamma_{1}\Delta y_{t-1}+\cdots+\gamma_{p-1}\Delta y_{t-p+1}+u_{t}

ドリフト付きランダムウォークモデル
\Delta y_{t}=\delta y_{t-1}+\gamma_{1}\Delta y_{t-1}+\cdots+\gamma_{p-1}\Delta y_{t-p+1}+u_{t}+\beta_{0}

ドリフトと時間トレンド付きランダムウォークモデル
\Delta y_{t}=\delta y_{t-1}+\gamma_{1}\Delta y_{t-1}+\cdots+\gamma_{p-1}\Delta y_{t-p+1}+u_{t}+\beta_{0}+\beta_{1}t

AR(p)モデルでのADF検定はそれぞれのモデルについて
$latex H_{0}:\delta=0,\;H_{1}:\delta<0$ R
サンプル:バーナンキ前FRB議長在任期間中のアメリカの失業率
unrateusa1stdiffunrateusa
※最適次数(p)、モデルの検討は行っていない。

> library(fUnitRoots)
> unrateusa <- dataset$unrate
> diffunrateusa <- diff(unrateusa)
> unitrootTest(unrateusa,type="ct",lags=1)

Title:
 Augmented Dickey-Fuller Test

Test Results:
  PARAMETER:
    Lag Order: 1
  STATISTIC:
    DF: 0.0692
  P VALUE:
    t: 0.9966 
    n: 0.9961
	
> unitrootTest(diffunrateusa,type="ct",lags=1)

Title:
 Augmented Dickey-Fuller Test

Test Results:
  PARAMETER:
    Lag Order: 1
  STATISTIC:
    DF: -4.1376
  P VALUE:
    t: 0.007918 
    n: 0.874

参考文献
福地純一郎、伊藤有希(2011).『Rによる計量経済分析』.朝倉書店.186pp.

アプリケーション
R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.
URL http://www.R-project.org/.